Ao contrario dos outros dois grandes pensadores Aristóteles não nasceu em Atenas, filho de um médico renomado, nasceu na Macedônia e além de ser o último grande filósofo também foi biólogo. Há registros que dão conta de não menos que cento e setenta títulos assinados por Aristóteles, mas apenas destes quarenta e sete chegaram até os nossos dias, escritos estes são em sua maior parte apontamentos de aulas e não livros completos, pois naquela época a filosofia era essencialmente uma atividade oral.

Aristóteles foi um organizador, um homem extremamente meticuloso que queria por ordem em todos os conceitos humanos. O raciocino lógico foi desenvolvido por filósofos como Parménides e Platão. Mas foi Aristóteles quem o sistematizou e definiu a lógica como a conhecemos, constituindo-a como uma ciência autónoma e estabeleceu uma série de normas rígidas para que as conclusões ou provas pudessem ser consideradas logicamente válidas. Um Exemplo clássico é a frase:

Todo homem é mortal, Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.

Falar de Lógica durante séculos era o mesmo que falar da lógica aristotélica. Apesar dos enormes avanços da lógica, sobretudo a partir do século XIX, a matriz aristotélica persiste até aos nossos dias. Um sistema lógico é um conjunto de axiomas e regras de inferência que visam representar formalmente o raciocínio válido. Diferentes sistemas de lógica formal foram construídos ao longo do tempo quer no âmbito estrito da Lógica Teórica, quer em aplicações práticas na computação e em Inteligência artificial.

A linguagem natural, com a qual nos expressamos diariamente, é muito suscetível a ambiguidades e imprecisões. Existem frases não gramaticais que possuem sentido (por exemplo, anúncios de classificados no jornal) e frases perfeitamente gramaticais sem sentido ou com sentido múltiplo. Isso faz com que a linguagem não seja apropriada para o estudo das relações lógicas entre suas sentenças. Portanto, no estudo da Lógica Matemática e Computacional, utilizamos de uma linguagem formal. Linguagens Formais são objetos matemáticos, cujas regras de formação são precisamente definidas e às quais podemos atribuir um único sentido, sem ambiguidade. Linguagens formais podem ter diversos níveis de expressividade. Geralmente, quanto maior a expressividade, maior também a complexidade de se manipular essas linguagens. O estudo da lógica começa a partir de uma linguagem proposicional, que tem uma expressividade limitada, mas já permite expressar uma série de relações lógicas interessantes. Nesse contexto, uma proposição é um enunciado ao qual podemos atribuir um valor verdade (verdadeiro ou falso). É necessário lembrar que nem toda sentença pode possuir um valor verdade. Por exemplo, não podemos atribuir valor verdade a sentenças que se referem ao seu próprio valor verdade, com a sentença “esta sentença é falsa”. Esse tipo de sentença é chamado de autorreferente e deve ser excluído da linguagem em questão, pois, se a sentença é verdadeira, então ela é falsa; por outro lado, se ela for falsa, então é verdadeira. A linguagem proposicional exclui sentenças autorreferentes.

Dessa forma, a Lógica Proposicional Clássica nos permite tratar de enunciados aos quais podemos atribuir valor verdade (as proposições) e as operações que permite compor proposições complexas a partir de proposições mais simples, como a conjunção “e”, a disjunção “ou”, a implicação “se… então…” e a negação “não”. A linguagem proposicional não nos permite expressar relações sobre elementos de um conjunto, como as noções de “todos”, “algum” ou “nenhum”. Tais relações são chamadas de quantificadoras.

As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou revelam juízos que formamos a respeito de determinadas criaturas. Em outro exemplo: será que um filhote de rato pode mamar tanto quanto um filhote de carneiro ou de porco? De inicio isso nos parece um pouco estranho, mas vamos raciocinar um pouco. Os ratos não botam ovo, portanto são criaturas que nascem como os porcos e carneiros. Chamamos de mamíferos os animais que ao nascer se alimentam do leite materno. Se os ratos não botam ovo, logo se alimentam do leite materno. A resposta estava dentro de nós, só que precisávamos pensar um pouco para chegar até a conclusão lógica.

A lógica, tal como a conhecemos desde Aristóteles, é um dos mais tradicionais e eficazes instrumentos do raciocínio humano para inferência racional de conclusões a estruturação de conceitos e procedimentos fundamentais para um campo praticamente inesgotável que definiu o perfil da matemática contemporânea e revolucionou a exploração científica, linguística e filosófica e também permitiu grandes avanços tecnológicos, a importância dos estudos de Aristóteles para a informática é incomparável suas ideias persistem até os dias de hoje e provavelmente ainda prevalecerá durante muito tempo.

Espero que gostem…